จ้าอินทนนท์ ณ เชียงใหม่ เป็นราชโอรสองค์สุดท้ายในเจ้าแก้วนวรัฐ เจ้าผู้ครองนครเชียงใหม่ องค์ที่ 9 (องค์สุดท้าย) กับหม่อมบัวเขียว ณ เชียงใหม่ ชายารองในเจ้าแก้วนวรัฐ สมรสกับเจ้าสุคันธา ณ เชียงตุง ราชธิดาในเจ้าฟ้าก้อนแก้วอินแถลง เจ้าฟ้าหลวงนครเชียงตุง องค์ที่ 40 กับเจ้าบัวทิพย์หลวง มเหสีพระองค์หนึ่ง การสมรสระหว่างเจ้าอินทนนท์ กับเจ้าสุคันธา นับเป็นการสานสัมพันธ์อันดีระหว่างนครเชียงตุงกับนครเชียงใหม่อย่างดียิ่ง