เจ้าดวงเดือน ณ เชียงใหม่ เกิดในวันวิสาขบูชาซึ่งเป็นวันเพ็ญจึงได้รับขนานนามว่า "ดวงเดือน" เป็นธิดาคนที่สามในเจ้าราชภาคินัย (เมืองชื่น ณ เชียงใหม่) ผู้เป็นโอรสในเจ้าราชภาติกาวงศ์ (เจ้าบัวรวงศ์) กับเจ้าฟองนวล [2] เจ้าดวงเดือน ณ เชียงใหม่มีเจ้าพี่เจ้าน้องร่วมอุทรหม่อมมารดา หม่อมเทพ หรือ หม่อมจันทร์เทพ ณ เชียงใหม่ ตามลำดับ คือ เจ้าอาทิตย์ เจ้านิภาพันธุ์ และเจ้าประเวศ ณ เชียงใหม่